プレミアリーグへの昇格とイーグルスでの飛躍
2019/20シーズンを通算47試合のシニア出場で終えた後、新たにプレミアリーグに昇格したWBA（ウエスト・ブロムウィッチ・アルビオン）、スラヴェン・ビリッチ監督の下へとローン移籍し、プレミアリーグの舞台を初めて経験した。コナーのデビュー戦は2020年9月、カラバオ・カップ3回戦でのまたしてもトーマス率いるブレントフォード戦であった。試合は2-2の引き分けの末、バギーズ（WBAの愛称）がPK戦で6-7と敗れたが、ミッドフィルダーのコナーは自らのキックを成功させた。
彼のプレミアリーグ・デビューは翌月のバーンリー戦（スコアレスドロー）で訪れ、その5試合後、第10節のシェフィールド・ユナイテッド戦でプレミアリーグ初ゴールとなる決勝点を挙げ、WBAにシーズン初勝利をもたらした。続くクリスタルパレス戦でも慰めのゴールを決めたが、ローン先のチームはシーズンを通じて5勝しか挙げられず、WBAは降格することとなった。しかしコナー自身は、トップディビジョンでの32試合（うち28試合先発）を通じて多大なる称賛を得た。
プレミアリーグでの1シーズンの経験を積んだ後、コナーの真のブレイクは2021/22シーズンのクリスタルパレスへのローン移籍でもたらされた。初先発となった試合は、他でもないトーマス率いるブレントフォードとのスコアレスドローであったが、彼はそこからパトリック・ヴィエラ監督の下でプレッシングを重視する中盤の不可欠な存在となった。
パレスでの第3戦、ウェストハム戦（2-2の引き分け）で重要な2ゴールを挙げて得点源となると、続く我々スパーズとの対戦（3-0でのパレス勝利）でもアシストを記録。さらに第10節、第11節ではマンチェスター・シティ戦とウォルヴァーハンプトン・ワンダラーズ戦で連続ゴールを挙げた。特にシティ戦でのパフォーマンスは、王者から2-0の敵地勝利を挙げた際、先制点のアシストを含む両方のゴールに関与したことで称賛を浴びた。
この活躍により11月にはギャレス・サウスゲートからイングランド代表に初招集された。U-17から全ての年代のヤング・ライオンズを代表してきた彼は、その月のサンマリノ戦（10-0での勝利）にハーフタイムから交代出場して国際舞台でのデビューを果たした。シーズン終了時までにコナーはプレミアリーグで8ゴール3アシストを記録し、エヴァートン戦での2ゴールや、ブライトン戦、ワトフォード戦でのゴールを加えた。全コンペティションで39試合に出場し、パレスのFAカップ準決勝進出を助けたが、保有元のチェルシーに敗れた準決勝には出場資格がなかった。彼はサポーターの投票によるクラブの年間最優秀選手賞を受賞した。
